Дискретная математика
Дискретная математика — одна из важнейших составляющих современной математики. С одной стороны, она включает фундаментальные основы математики — теорию множеств, математическую логику, теорию алгоритмов; с другой стороны, является основным математическим аппаратом информатики и вычислительной техники и потому служит базой для многочисленных приложений в экономике, технике, социальной сфере.
В отличие от традиционной математики (математического анализа, линейной алгебры и др.), методы и конструкции которой имеют в основном числовую интерпретацию, дискретная математика имеет дело с объектами нечисловой природы: множествами, логическими высказываниями, алгоритмами, графами. Благодаря этому обстоятельству дискретная математика впервые позволила распространить математические методы на сферы и задачи, которые ранее были далеки от математики. Примером могут служить методы моделирования различных социальных и экономических процессов.
Знание теории множеств, алгебры, математической логики и теории графов совершенно необходимо для четкой формулировки понятий и постановок различных прикладных задач, их формализации и компьютеризации, а также для усвоения и разработки современных информационных технологий. Понятия и методы теории алгоритмов и алгебры логики лежат в основе современной теории и практики программирования.
Курс предусматривает изучение: языка дискретной математики, таких ее основных понятий, как множества, функции, отношения; основ комбинаторики, элементов общей алгебры; введения в математическую логику; теории графов.
Учебный план
Вы можете
посмотреть лекцию
Лекция 1. Множества. Операции над множествами |
ОТКРЫТО | 90 минут | |||
Лекция 2. Множества. Соответствие. Мощность. Примеры. Понятие функции | 120 минут | ||||
Лекция 3. Функции. Способы задания. Отношения | 120 минут | ||||
Тест 1 для курса # 37094 | 40 минут | ||||
Лекция 4. Комбинаторика. Комбинаторные задачи | 120 минут | ||||
Лекция 5. Комбинаторика. Сочетания с повторениями. Задача перечисления. Двумерные выборки | 90 минут | ||||
Тест 2 для курса # 37094 | 40 минут | ||||
Лекция 6. Изоморфизм, гомоморфизм. Алгебры | 120 минут | ||||
Лекция 7. Математическая логика. Логические функции | 120 минут | ||||
Тест 3 для курса # 37094 | 40 минут | ||||
Лекция 8. Математическая логика. Булева алгебра. Алгебра Жегалкина | 120 минут | ||||
Лекция 9. Классы логических функций. Понятие предиката | 120 минут | ||||
Лекция 10. Логика предикатов. Графы, общие определения | 120 минут | ||||
Тест 4 для курса # 37094 | 40 минут | ||||
Лекция 11. Теория графов. Основные понятия | 90 минут | ||||
Лекция 12. Теория графов. Основные понятия (продолжение) | 120 минут | ||||
Лекция 13. Деревья. Оптимизационные задачи на графах. Задача о кратчайшем пути | 120 минут | ||||
Лекция 14. Оптимизационные задачи на графах. Сетевое планирование. Потоки в сетях | 120 минут | ||||
Лекция 15. Оптимизационные задачи на графах. Алгоритм поиска увеличивающей цепи | 60 минут | ||||
Лекция 16. Матричные методы анализа графов. Графы и бинарные отношения | 120 минут | ||||
Тест 5 для курса # 37094 | 40 минут | ||||
Экзамен # 37094 | 120 минут |
Сообщить об опечатке
Текст, который будет отправлен нашим редакторам: